第八章 运算放大器应用
§8.1 比例运算电路
1. 基本电路
电压并联负反馈输入端虚短、虚断
特点:
反相端为虚地,所以共模输入可视为0,对运放共模抑制比要求低
输出电阻小,带负载能力强
要求放大倍数较大时,反馈电阻阻值高,稳定性差。
如果要求放大倍数100,R1=100K,Rf=
2. T型反馈网络
虚短、虚断
1. 基本电路:电压串联负反馈
输入端虚短、虚断
特点:
输入电阻高,输出电阻小,带负载能力强
V-=V+=Vi,所以共模输入等于输入信号,对运放的共模 抑制比要求高
2. 电压跟随器
输入电阻大输出电阻小,能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小
§8.2 加减运算电路
1. 反相求和电路
虚短、虚断
特点:调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系
2. 同相求和电路
虚短、虚断
例1:设计一加减运算电路
设计一加减运算电路,使 Vo=2Vi1+5Vi2-10Vi3
解:用双运放实现
如果选Rf1=Rf2=100K,且R4= 100K
则:R1=50K R2=20K R5=10K
平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K
例2:如图电路,求Avf,Ri
解:
§8.3 积分电路和微分电路
电容两端电压与电流的关系:
积分实验电路
积分电路的用途
将方波变为三角波(Vi:方波,频率500Hz,幅度1V)
将三角波变为正弦波(Vi:三角波,频率500Hz,幅度1V)
(Vi:正弦波,频率500Hz,幅度1V)
思考:输入信号与输出信号间的相位关系?
(Vi:正弦波,频率200Hz,幅度1V)
思考: 输入信号频率对输出信号幅度的影响?
积分电路的其它用途:
去除高频干扰
将方波变为三角波
移相
在模数转换中将电压量变为时间量
§8.3 积分电路和微分电路
微分实验电路
把三角波变为方波
(Vi:三角波,频率1KHz,幅度0.2V)
输入正弦波
(Vi:正弦波,频率1KHz,幅度0.2V)
思考:输入信号与输出信号间的相位关系?
(Vi:正弦波,频率500Hz,幅度1V)
思考:输入信号频率对输出信号幅度的影响?
§8.4 对数和指数运算电路
对数电路改进
基本对数电路缺点:
运算精度受温度影响大;
小信号时exp(VD/VT)与1差不多大,所以误差很大;
二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大,所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
改进电路1:用三极管代替二极管
电路在理想情况下可完全消除温度的影响
改进电路3:实用对数电路
如果忽略T2基极电流, 则M点电位:
1. 基本指数电路
2. 反函数型指数电路 电路必须是负反馈才能正常工作,所以:
§8.5 乘除运算电路
1. 乘法电路
乘法器符号
同相乘法器 反向乘法器
2. 除法电路
1. 平方运算和正弦波倍频
如果输入信号是正弦波:
只要在电路输出端加一隔直电容,便可得到倍频输出信号。
2. 除法运算电路
注意:只有在VX2>0时电路才是负反馈
负反馈时,根据虚短、虚断概念:
3. 开方运算电路
输入电压必须小于0,否则电路将变为正反馈。
两种可使输入信号大于0的方案:
3. 调制(调幅)
4. 压控增益
乘法器的一个输入端接直流电压(控制信号),另一个接输入信号,则输出信号与输入信号之比(电压增益)成正比。 V0=KVXvY
电流-电压变换器
由图可知
可见输出电压与输入电流成比例。
输出端的负载电流:
电流-电压变换电路
若Rl固定,则输出电流与输入电流成比例,此时该电路也可视为电流放大电路。
电压-电流变换器
负载不接地 负载接地
由负载不接地电路图可知:
所以输出电流与输入电压成比例。
对负载接地电路图电路,R1和R2构成电流并联负反馈;R3、R4和RL构成构成电压串联正反馈。
讨论:
1. 当分母为零时, iO →∞,电路自激。
2. 当R2 /R1 =R3 /R4时, 则:
说明iO与VS成正比 , 实现了线性变换。
电压-电流和电流-电压变换器广泛应用于放大电路和传感器的连接处,是很有用的电子电路。
§8.6 有源滤波电路
一. 无源滤波电路和有源滤波电路
无源滤波电路: 由无源元件 ( R , C , L ) 组成
有源滤波电路: 用工作在线性区的集成运放和RC网络组称,实际上是一种具有特定频率响应的放大器。有源滤波电路的优点, 缺点: 请看书。
二. 滤波电路的分类和主要参数
1. 按所处理的信号可分为模拟的和数字的两种;
2. 按所采用的元器件可分为有源和无源;
3. 按通过信号的频段可分为以下五种:
a. 低通滤波器( LPF )
Avp: 通带电压放大倍数
fp: 通带截至频率
过渡带: 越窄表明选频性能越好,理想滤波器没有过渡带
b. 高通滤波器( HPF )
c. 带通滤波器( BPF )
d. 带阻滤波器( BEF )
、
e. 全通滤波器( APF )
4. 按频率特性在截止频率fp附近形状的不同可分为Butterworth , Chebyshev 和 Bessel等。
理想有源滤波器的频响:
滤波器的用途
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分,例如,有一个较低频率的信号,其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。
§8.6 有源滤波电路
低通滤波器的主要技术指标
(1)通带增益Avp
通带增益是指滤波器
在通频带内的电压放大
倍数,如图所示。性能
良好的LPF通带内的幅
频特性曲线是平坦的,
阻带内的电压放大倍数
基本为零。
(2)通带截止频率fp
其定义与放大电路的上限截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带,过渡带越窄,说明滤波器的选择性越好。
一. 电路构成
组成:简单RC滤波器同相放大器特点:│Avp
│ >0,带负载能力强缺点:阻带衰减太慢,选择性较差。
二. 性能分析
有源滤波电路的分析方法:
1.电路图→电路的传递函数Av(s)→频率特性Av(jω)
2. 根据定义求出主要参数
3. 画出电路的幅频特性
一阶LPF的幅频特性:
一. 电路构成
组成: 二阶RC网络同相放大器
通带增益:
二. 主要性能
1. 传递函数:
2.通带截止频率: 3.幅频特性:
特点:在 f>f0 后幅频特性以-40dB/dec的速度下降; 缺点:f=f0 时,放大倍数的模只有通带放大倍数模的三分之一。
二阶压控电压源一般形式
二阶压控电压源LPF
分析:Avp同前
对节点 N , 可以列出下列方程:
联立求解以上三式,可得LPF的传递函数:
上式表明,该滤波器的通带增益应小于3,才能保障电路稳定工作。
频率特性:
当Avp≥3时,Q =∞,有源滤波器自激。由于将 接到输出端,等于在高频端给LPF加了一点正反馈,所以在高频端的放大倍数有所抬高,甚至可能引起自激。
二阶压控电压源LPF的幅频特性:
巴特沃思(压控)LPF
仿真结果
Q=0.707 fp=f0=100Hz
§8.6 有源滤波电路
无限增益多路反馈有源滤波器一般形式,要求集成运放的开环增益远大于60DB
无限增益多路反馈LPF
由图可知:
对节点N , 列出下列方程:
通带电压放大倍数
频率响应为:
巴特沃思(无限增益)LPF
仿真结果
Q=0.707 fp=f0=1000Hz
1. 幅频特性对偶(相频特性不对偶)
2. 传递函数对偶
低通滤波器传递函数
高通滤波器传递函数
HPF与LPF的对偶关系
3. 电路结构对偶
将起滤波作用的电容换成电阻
将起滤波作用的电阻换成电容
低通滤波电路 高通滤波电路
二阶压控电压源LPF 二阶压控电压源HPF
电路形式相互对偶
二阶压控电压源HPF
传递函数: 低通:
高通:
二阶压控电压源HPF
二阶压控电压源HPF幅频特性:
无限增益多路反馈LPF
无限增益多路反馈HPF
BPF的一般构成方法:
优点:通带较宽,通带截至频率容易调整
缺点:电路元件较多
一般带通滤波电路
仿真结果
二阶压控电压源BPF
二阶压控电压源一般形式
二阶压控电压源BPF
传递函数:
截止频率:
RC选定后,改变R1和Rf即可改变频带宽度
二阶压控电压源BPF仿真电路
仿真结果
BEF的一般形式
缺点:电路元件较多且HPF与LPF相并比较困难。
基本BEF电路
同相比例
无源带阻(双T网络)
双T带阻网络
双T带阻网络
二阶压控电压源BEF电路
正反馈,只在f0附近起作用
传递函数
二阶压控电压源BEF仿真电路
仿真结果
例题1:
要求二阶压控型LPF的 f0=400Hz , Q值为0.7,试求电路中的电阻、电容值。
解:根据f0 ,选取C再求R。
1. C的容量不易超过 。 因大容量的电容器体积大,
价格高,应尽量避免使用。
取
计算出:R=3979Ω 取R=3.9KΩ
2.根据Q值求和,因为时,根据与、的关系,集成运放两输入端外接电阻的对称条件
根据 与R1 、Rf 的关系,集成运放两输入端外接电阻的对称条件。
例题1仿真结果
例题与习题2
LPF
例题与习题2仿真结果
例题与习题3
HPF
例题与习题3仿真结果
例题与习题4
例题与习题4仿真结果
vo1 :红色
vo :蓝色