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高等代数是高等院校数学系最重要的基础课程之一，该课程教学跨时较长（二学期），教学时数较多（9学分），历来受到学校、院系及教师、学生的高度重视，其基本内容包括多项式理论、线性代数，前者以数域上一元多项式的因式分解理论为中心内容，后者主要包括线性方程组、矩阵、二次型、线性空间和线性变换等内容。以高等代数为基础（或者说作为它的直接延伸）的专业课有近世代数、泛函分析、微分方程、高
等几何、数值分析、离散数学、运筹学、线性规划及数学建模等。高等代数的教学进程对计算机、物理、电子等专业的线性代数的教学有着直接、重要的影响。高等代数的内容不仅是学习后继课程不可缺少的基础知识，而且较多地体现着数学中严密的逻辑推理方法和计算方法，高等代数的理论和方法是基础数学和应用数学的重要基础。高等代数是基础数学和应用数学研究生招生考试二门必考的重要基础课之一。
我们在高等代数课程的教学中，一直以国家教育部颁布的有关教学计划和教学大纲为主要依据，多年来一直采用北京大学数学力学系几何与代数教研室代数小组编写的《高等代数》（第一版或第二版或第三版）作为基本教材。本课程于1992-1993年列入校课程建设计划实施课程建设，1999年列入校级重点课程建设，通过全体任课教师的长期努力，在教学内容的安排处理上注意提炼重点，吸收国内外有关科研成果和先进处理方法，加强基本功训练，注重联系实际，编写了许多教材和教学辅导材料，发表教学、科研论文几十篇，现正着手开发计算机教学软件，并按照体现思想性、先进性、科学性、系统性和适合性的要求对教学大纲和教材作进一步的研究和改革。
在长期的教学实践中，本课程在教学的各个环节逐步形成了一套系统、严格的教学管理和考核制度，任课教师、辅导员及教学行政管理部门密切配合，严格要求和严格管理相结合，使本课程的整个教学过程即成为培养学生理性思维和创新能力的载体，又成为培养学生优良学风和良好素质的途径。
多年来，高等代数课程学生成绩合格率一直保持在较高水平，后续课程授课教师对这门课程的教学在对于学生掌握基础知识，接受基本功训练养成良好的学风方面所发挥的重要作用，普遍给予较高评价。
通过多次的课程建设和长期的教学经验积累，高等代数已是较有特色的课程。它是许多学生毕业生论文选题的对象，并有本科生论文发表，许多学生代数成绩特别优秀。他们中的一些人后来在代数方面成绩突出。 |