数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学。几何学属于空间形式的研究范畴，数学专业对学生的数学教育除了代数方面的内容，不能忽视几何学的内容，近代数学发展的趋势说明几何学越来越深入到其它的数学分支及物理领域。
解析几何是几何学的一个分支，是近代几何的基础，它的许多概念和方法在代数、分析、力学、物理等领域有着广泛的应用，也是每个数学专业的学生必须掌握的。
解析几何教材很多，它所包含的内容也没有严格确定。我们主要考虑了以下几个方面。
第一部分介绍向量代数。这里，我们没有引进坐标是为了使读者能掌握向量代数的基本内容，熟练得进行向量的各种运算，并直接利用向量工具解决一些几何问题、物理问题。
第二部分利用向量和坐标的方法讨论空间最简单的曲线和曲面——直线和平面。在这里，我们在传统的处理方法上，引入仿射坐标系，并在仿射坐标系下，建立平面和直线方程，点、直线、平面的位置关系，结合关系，明确指出这些内容完全类同于直角坐标系下的讨论，这种作法，其本意是为了开阔学生的视野，把几何图形的仿射性质与度量性质分开，为后面建立平面上的仿射几何，射影几何作准备。
第三部分在直角坐标系下，一方面根据几何图形的几何特征建立它们的方程，并讨论它的几何性质，另一方面根据代数方程，讨论它们的图像和性质，这部分内容只是讨论图形的静止性质。同时，利用直角坐标变换，给出二次曲面的分类定理，就二次曲面方程的具体化简，也提供了多种方法。
第四部分介绍建立几何学的另外一种方法——克莱因变换群的思想，并利用这种思想建立平面上的仿射几何，射影几何，以较高的一些观点处理平面欧氏几何、仿射几何、射影几何的内容，使大家能够抓住各类几何性质的本质和它们的内在联系。我们这么做主要是考虑到解析几何的内容不能过于贫乏，不能局限于欧氏几何，必须扩大广大学生的视野，架起通向近代几何的桥梁，及时传达现代数学思想、数学方法和发展精神。
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