《电动力学》教学大纲

一．目的和要求

《电动力学》是高等师范院校物理教育专业的一门重要基础理论课。本课程的主要教学目的是：(1) 掌握电磁现象的基本概念，基本理论以及电磁场与物质相互作用的基本规律；(2)通过狭义相对论的学习，加深对电磁性质和时空概念的理解；(3) 获得有关电磁现象的分析处理基本问题的初步能力，为今后解决实际问题打下基础；(4)了解电动力学理论在近代科学技术和工程中应用。

本课程的基本要求是；(1)着重强调对电磁现象的基本知识和基本理论的理解和掌握；(2)强调基本理论在近代科技的应用；(3)对繁难的数学推导和证明尽量用简单的方法予以阐明；(4)对打“*”号的章节不作要求，供学有余力的学生自学；(4)总课时约68学时。

二．课程内容

第一章   电磁现象的普遍规律（12学时）

第一节                电荷和电场

1．库仑定律

2．高斯定理和电场散度

3．静电场的旋度

第二节                电流和磁场

1．电荷守恒定律

2．毕奥—萨伐尔定律

3．磁场的环量和旋度

4．磁场的散度

5．磁场旋度和散度公式的证明

第三节                麦克斯韦方程组

1．电磁感应定律

2．位移电流

3．麦克斯韦方程组

4．洛伦兹力公式

第四节                介质的电磁性质

1．关于介质的概念

2．介质的极化

3．介质的磁化

4．介质中的麦克斯韦方程组

第五节                电磁场边值关系

1．法向分量的跃变

2．切向分量的跃变

第六节                电磁场的能量和能流

1．场和电荷体系的能量守恒定律的一般形式

2．电磁场能量密度和能流密度表示式

3．电磁能量的传输

 

第二章   静电场（8学时）

第一节            静电场的标势及其微分方程

1．静电场的标势

2．静电场的微分方程和边值关系

3．静电场能量

第二节            唯一性定理

1．静电问题的唯一性定理

2．有导体存在时的唯一性定理

第三节            拉普拉斯方程  分离变量法

第四节            镜象法

第五节*  格林函数

第五节            电多极矩

1．电势的多极展开

2．电多极矩

3．电荷体系在外电场中的能量

第三章           静磁场（8学时）

第一节            矢势及其微分方程

1．矢势

2．矢势微分方程

3．矢势边值关系

4．静磁场的能量

第二节            磁标势

第三节            磁多极矩

1．矢势的多极展开

2．磁偶极矩的场和磁标势

3．小区域内电流分布在外磁场中的能量

第四节            阿哈罗波夫—玻姆效应

第五节            超导体的电磁性质

1．超导体的基本电磁现象

2．超导体的电磁性质方程

3．超导体作为完全抗磁体

4*. 超导体内磁通量子化

5*. 非局域理论，第一类和第二类超导体

第四章           电磁波的传播（14学时）

第一节            平面电磁波

1．电磁场波动方程

2．时谐电磁波

3．平面电磁波

4．电磁波的能量和能流

第二节            电磁波在介质界面上的反射和折射

1．反射和折射定律

2．振幅关系，菲涅耳公式

3．全反射

第三节            有导体存在时电磁波的传播

1．导体内的自由电荷分布

2．导体内的电磁波

3．趋肤效应和穿透深度

4．导体表面上的反射

第四节            谐振腔

1．有界空间中的电磁波

2．理想导体的边界条件

3．谐振腔

第五节            波导

1．高频电磁能量的传输

2．矩形波导中的电磁波

3．截止频率

4*. 波的电磁场和管壁电流

       第六节*   高斯光束

1．亥姆霍兹方程的波束解

2．高斯光束的传播特性

       第七节*    等离子体

1．等离子体的准电中性和屏蔽库仑场

2．等离子体振荡

3．电磁波在等离子体中传播

第五章           电磁波的辐射（10学时）

第一节                电磁场的矢势和标势

1．用势描述电磁场

2．规范变换和规范不变性

3．达朗贝尔方程

第二节                推迟势

第三节                电偶极辐射

1．计算辐射场的一般公式

2．矢势的展开式

3．偶极辐射

4．辐射能流，角分布，辐射功率

5．短天线的辐射，辐射电阻

       第四节*    磁偶极辐射和电四极辐射

1．高频电流分布的磁偶极矩和电四极矩

2．磁偶极辐射

3．电四极辐射

       第五节*    天线辐射

1．天线上的电流分布

2．半波天线

3．天线阵

第六节*    电磁波的衍射

1．衍射问题

2．基尔霍夫公式

3．小孔衍射

第六节            电磁场的动量

1．电磁场的动量密度和动量流密度

2．辐射压力

第六章           狭义相对论（14学时）

第一节                相对论的实验基础

1．相对论产生的历史背景

2．相对论的实验基础

第二节                相对论的基本原理   洛伦兹变换

1．相对论的基本原理

2．间隔不变性

3．洛伦兹变换

第三节                相对论的时空理论

1．相对论的时空结构

2．因果律和相互作用的最大传播速度

3．同时相对性

4．运动时钟的延缓

5．运动尺度的收缩

6．速度变换公式

第四节                相对论理论的四维形式

1．三维空间的正交变换

2．物理量按空间变换性质的分类

3．洛伦兹变换的四维形式

4．四维协变量

5．物理规律的协变性

第五节                电动力学的相对论不变性

1．四维电流密度矢量

2．四维势矢量

3．电磁场张量

4．电磁场的不变性

第六节                相对论力学

1．能量—动量四维矢量

2．质能关系

3．相对论力学方程

4．洛伦兹力

       第七节*     电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量

1．拉格朗日形式

2．哈密顿形式

3．非相对论情形

第七章           带电粒子和电磁场相互作用（2学时）

第一节                运动带电粒子的势和辐射电磁场

1．任意运动带电粒子的势

2．偶极辐射

3*.  任意运动带电粒子的电磁场

       第二节*   高速运动带电粒子的辐射

       第三节*   辐射的频谱分析

       第四节*   切仑柯夫辐射

       第五节    电磁波散射和吸收   介质的色散

1．自由电子对电磁波的散射

2．束缚电子的散射

3．电磁波的吸收

4．介质的色散

5．经典电动力学的局限性

三．考核方式

    笔试与平时考核（主要是作业）相结合。笔试占70%，平时考核占30%。